1 引言（yán）

      金屬切削加工在21 世（shì）紀依然是（shì）機械（xiè）製造業的主要加工方法。它在保證（zhèng）高效率和低成本的（de）基礎（chǔ）上，通過（guò）刀具和（hé）工件的相互作用，去除工件表（biǎo）麵的多餘材料，來獲得所需工件形狀、加工（gōng）精（jīng）度和表麵質量要求。長期以來，許多（duō）專家（jiā）學者對切削（xuē）力的預報等作了（le）大量的理論研究工作，期望從理論上獲得切削力的計算公式，但由於影響切削力的實際因素眾多，切削（xuē）的過程十分（fèn）複雜，給建立切削力的理（lǐ）論（lùn）模（mó）型帶來很大（dà）的（de）困難; 利用正交（jiāo）試驗獲得切削力的試（shì）驗數據，通過回歸分析得出經驗公式是生產中比較常用的方法，但（dàn）當加工條件有（yǒu）較大變（biàn）化時，利用經（jīng）驗公式計算得到的（de）結果會與實際相差很大，通用性不強。

      隨著現代航空航天、機（jī）械（xiè）、電子（zǐ）等各領域對精密儀器的更高（gāo）要求，傳統（tǒng）的理論和實驗方法，很（hěn）難對切削機（jī）理、切（qiē）削加（jiā）工和切屑形成進行定量分析和研究，根本無法達到精密、超精密切削的質量和效率要求。隨（suí）著計算機技術的飛速發展，數值模擬與仿（fǎng）真技術應運而生，其中，利用有限元法仿真切削加工可以獲得切（qiē）削試驗無法或難以（yǐ）直接測量的狀（zhuàng）態變量，而（ér）且可以更好地理解精加工的切削加工機理，評（píng）價（jià）分析切（qiē）削加（jiā）工過程。因此，對金屬切削加工的有限元仿真技術的研究具有很重（chóng）要（yào）的現實意義（yì）。

      2 切削過程有限元仿真（zhēn）技術國內外（wài）研（yán）究現狀（zhuàng）

      1940 年，Merchant、Piispanen 和Lee and Shaffer最早進行（háng）金屬切（qiē）削（xuē）機理研究，且最早提出了切削角分析模型，應用此模型來分析切屑在生（shēng）成過（guò）程中的角度（dù）與刀具前角的關係。直到20 世紀70 年代，有限元法才最早被應（yīng）用（yòng）於切削工藝的（de）仿真，與其他傳統方法相比大大提高（gāo）了切削加工過程分析的精度（dù）。

      1973 年，美國伊利諾伊（yī）大學的B． E． Klamecki［2］最先係統地介紹了金屬切削加工中切屑形（xíng）成的原因，並用三維有限元模型分析了切屑初始階段的形成原（yuán）理。1978 年Usui［3］等用能量方法建立了一個模型（xíng），在該模型中考慮了三維幾何條件在加工過程中的影響（xiǎng）。1980 年，美國州立大學的M． Ｒ． Lajczok［4］利用（yòng）有限元方（fāng）法研究了切削加工中（zhōng）的主要（yào）問題，對切削工藝進行了初步分析。1981 年，Usui、Maekawa 和Shirakashi［5］等學者利用有限元法建立刀刃切削連續（xù）產生切屑的模型。1982 年（nián），Usui 和（hé）Shirakashi［6］首次提（tí）出剪切角、切削幾何（hé）形（xíng）狀和材（cái）料流（liú）線，並將其加入建立了穩態的正交切削模型。1984 年（nián），K． Iwata［7］等將材料假設為剛塑性材料，利用剛－ 塑性有限元方法分析了在低切削速度、低（dī）應變速率下的（de）穩態正交切削。但是，他們都沒有考慮彈（dàn）性變形，所（suǒ）以沒有計算出殘（cán）餘應力。1985 年，Strenkowski 和Carroll［8］將工件材料假設為彈塑性（xìng）體，切（qiē）屑（xiè）與工（gōng）件絕熱，建立了一個較新的有限元模型，模擬了從切削開始到切屑穩定成形的過程，以等效塑性應變作為（wéi）切屑的（de）分離（lí）準則，加（jiā）工表麵（miàn）的（de）應力分布受（shòu）到所選擇等（děng）效塑性應變值的影響。1990 年，Stren － kowski 和Moon［9］利用Eluerian 有（yǒu）限元（yuán）模型研究正交切削，忽略彈性變形（xíng），模擬了（le）切屑形狀，預測了工件（jiàn）、刀具以及切（qiē）屑中的（de）溫度分（fèn）布。Usui［10］等人首次將低碳鋼流動應力假設為應變、應變速率和溫度（dù）的函數，利用有限元（yuán）方法模擬了連續切削中產生的切屑瘤，而且在刀具和切（qiē）屑接觸麵（miàn）上采用庫侖摩擦模型，利用正應（yīng）力、摩（mó）擦應力和摩擦（cā）係數之間的關係模擬了切（qiē）削工藝。Hasshemi［11］等用彈塑性材料的本構關係和臨界等效塑性應變準則模擬了切屑的連續和不連續成形現象。1991 年，Komvopoulos和（hé）Erpenbeck［12］建立了有限元正交切削的切屑形成模型，假（jiǎ）設刀具材料為完全塑性體，並且利（lì）用預設的刀具（jù）凹陷磨耗尺（chǐ）寸來分析工件材（cái）料（liào）的塑性流動、切屑－ 刀具界（jiè）麵摩擦和刀具磨耗（hào）等特性對切削過（guò）程的影響，研究了鋼質材料正交切削中刀具側（cè）麵磨損、積屑瘤及（jí）工件（jiàn）中（zhōng）的殘餘應力等。Naoyo Ikawa［13］利用精密切削機床，采用10 － 9m 左右的切深，在試（shì）驗中測量了紅（hóng）銅材料（liào）切屑（xiè）形成和切（qiē）深（shēn）之（zhī）間的（de）相（xiàng）互（hù）影響作用。1993 年，Toshimichi Moriwaki［14］等人用剛塑性有限元模型（xíng）模擬了上述試驗，*_墟__]*_即紅（hóng）銅材（cái）料切屑形成，他們（men）還模擬（nǐ）了切削深度在毫米到納米範圍內紅銅材（cái）料正（zhèng）交切削過程中的溫度場（chǎng）。1994 年，Zhang 和Bagchi［15］建立的（de）正交有限元模型是（shì）利用兩節點間（jiān）的連接單元來模擬切削的分離，並以刀（dāo）具的（de）幾何位置條件作為切屑分離的準則。當刀具進行切削時，這些連接的單元會依次分離從而形成切屑和工件（jiàn）的（de）加工表（biǎo）麵（miàn）。1995 年，Shih［16］建立了一個二維應變有（yǒu）限元模型，模擬了正交（jiāo）切削連續切削過程。其中引入了不平衡力的遞減方（fāng）法來（lái）改善（shàn）切屑形成時單元分離過程中的穩定性。並建立了粘－ 滑動摩擦模型，用來解決切削－ 刀具接觸麵的摩擦問題（tí）。1996 年，Huang 和Black［17］建（jiàn）立的二維正交切削有限元模型。在穩（wěn）態切削下，不同的切屑分離準則並不會影響切屑的幾何形狀、應力和應變的分布; 而分離準則值的大小對切屑（xiè）的幾何形狀和（hé）應力影響不大，但是會（huì）影響切屑分離的過程、加工表麵的（de）應（yīng）力分布、切屑和加工表麵的等效塑性應變分布。1998 － 1999 年，Kjell Simonsson，M． S． Gdala，Lars Olovsson［18］，M．Movahhedy，Y． Altintas［19］，Larsgunnar Nilsson 使用ALE 法研究了正交切削過程; T． Altan 與E． Ceretti［20 － 23］相（xiàng）互合作利用二維和三維的有限元分析法大量的（de）有限元模擬研究，得出了在進行直角和斜（xié）角切削時應力和溫度場的分布情況; LiangchiZhang［24］，J． M． Huang 和J． T． Black［25］深入研究了正交（jiāo）切削工藝的有限元分析時切屑的分離準則，對各種分離準（zhǔn）則都（dōu）做了考察。

      21 世紀以來，隨著計算（suàn）機等技術的（de）進（jìn）一步發展，研究人員對（duì）於（yú）金屬切削過（guò）程有限元仿真的研究依舊繼續，國內專家學者也開始了這（zhè）方（fāng）麵（miàn）的研究。Lin Zone － Ching ［26］等台灣科技大學的學者進行了超精密的NiP 合金正交切削（xuē）研究，分（fèn）析了切削速度和切削厚度對（duì）殘餘應力的影響（xiǎng），在模（mó）擬前對單向拉伸試驗的數據回歸分（fèn）析（xī），得到材料流動的應力公式，並且考慮到熱力耦合效應，建立熱彈塑性有限元模型。2001 年，X． P． Yang，C． Ｒichard liu 建立了切削加（jiā）工（gōng）中摩擦力（lì）隨壓力變化的有限元模型，研究它對殘餘應力的影響。2002 年，P． J． Arrazola，F． Meslin，C． Ｒ． Liu，Y． B． Guo ［27 － 28］等人對三維金屬切削過程的模擬進（jìn）行（háng）了（le）深入研究，建立了切削（xuē）仿真的二維和三維切削模型。他們采用了網格自適應（yīng）重劃算法( adaptive remeshing algorithm) 解決刀屑接觸區局（jú）部（bù）單元所產生的大變形問題，得出切削過（guò）程工件和（hé）刀具的溫度場、Von － Mises 應力分布等，模擬了切屑的（de）形成過程。2003 年（nián），宋金玲［29］采用三角單元劃分網格（gé），使（shǐ）用Von － Mises 屈服準則和Prnadil －ＲuesS 材料流動定律，分析切屑的彈塑性變形和受力情況，建立了金屬切削（xuē）過程中（zhōng）形成連續穩定切屑的二維模型。2004 年，鄧文君［30］等人建立了高強度耐（nài）磨鋁青銅的正（zhèng）交切（qiē）削二維模型，采用熱力耦合方法，形成（chéng）的是連續（xù）切屑。利用有限元分析軟件MAＲC 的網格重複技術，對刀具（jù）開始切削（xuē）至切削溫度達到（dào）一個穩定狀態的切削過程進行了（le）有（yǒu）限元仿真，分析了在不同的切削（xuē）速度和切削深度（dù）下應力、應變、溫度、應變速率以及（jí）切屑形狀。2005 年，閆洪等（děng）［31］對H13 淬硬模具鋼（gāng）精密切（qiē）削工藝參數對刀具性能和切削質量的影響做了研究。2006 年，盧樹斌［32］采用DEFOＲM 軟件建立了二維和三維金屬切削模型，研究了金屬高速切削機理（lǐ），模擬（nǐ）了高速切削下切屑的形成過程，並對刀具的磨損狀況進行了預測（cè）。2007 年，劉勝永［33］等討論了二維切削中摩擦係（xì）數對切屑變形、切削溫度（dù）等的影響。Dr． Maan AabidTawfig 和Suhakareem Shahab［34］用有限元法分析正（zhèng）交切削（xuē）中不同的刀具幾何邊界。2008 年，張磊光等［35］建立了（le）金屬切削三（sān）維熱力耦（ǒu）合剛粘塑性有限元模型（xíng），通過采用不同的刀－ 屑（xiè）摩擦係數（shù）對（duì）三維金屬切削過程進行模擬，分析了（le）摩擦狀況對切屑變形、剪切角、主切削力、切削溫度和刀具磨損的影響，並討論了模擬參數中摩擦係（xì）數的選取問（wèn）題。2012 年，鍾（zhōng）小宏［36］等建立了整體硬質合金銑刀銑削薄壁件的（de）有限元模型，分析了工件（jiàn）銑削加工後殘餘應力，並對薄壁件加工（gōng）變形進（jìn）行了預測。

      3 有限元（yuán）軟件（jiàn）選擇與仿真實現

      目前（qián），諸如DEFOＲM、ABAQUS 及（jí）AdvantEdge等商業有限元軟件為實現大型項目的有（yǒu）限（xiàn）元分析、計算提供了良好的前後處理和（hé）求解環境。各個有限元軟件在（zài）建模、材（cái）料模型及自適應網格能力（lì）等（děng）方（fāng）麵具有各自的特點和（hé）優勢。因此為了有效地（dì）模擬切削加工，要綜合分析問題的難易度和（hé）仿真結果的特定需要等諸方麵的（de）因素，選擇（zé）合適的有限元分析軟件。

      3． 1 DEFOＲM 軟件

      DEFOＲM 軟件係（xì）列是SFTC 公司的產品，采用有限元法對金屬成形和加工過程進行模擬分析（xī），在2D 和3D 的模擬成形和加工過程中都應用相似的程序。DEFOＲM 采用了成（chéng）熟的數學理（lǐ）論和分析模型，並在許多方麵得到了可靠的應用效果，但仍需要進一步完善。許多通過試驗不易獲得的信（xìn）息，借助DEFOＲM 軟件可以實現。例如，在材料的大變形中，要得到加（jiā）工過（guò）程中（zhōng）切屑形成或模具變（biàn）形的分析結果是很困難（nán）的，采（cǎi）用FEM 仿（fǎng）真正是解決這些問題的途徑。DEFOＲM 集成仿真係統能（néng）夠模擬從原材料的成形、熱（rè）處理、加工到產品組（zǔ）裝的整個過程。程序在Windows XP /2000 或UNIX 界麵下均可運行，其直觀的圖形用戶界麵為軟件（jiàn）的使用和培（péi）訓都提供了極大便利（lì）。

      唐進元等基於（yú）DEFOＲM － 3D 軟件（jiàn）建立金屬鋸切有限元模型（xíng），仿真得到平（píng）均鋸切力值，為鋸切機理的研究提供了參考; 劉利（lì）江（jiāng）基於DEFOＲM － 3D 軟件模擬淺（qiǎn）孔鑽加工（gōng）45 鋼的過（guò）程，從而得（dé）到鑽削過程中的切削力、扭矩、切削溫（wēn）度及刀具磨損，並對優化前、後兩種淺孔鑽的切削力、切削溫度和刀（dāo）具磨損等進行對比與分析; 蔣鈺鋼基於DEFOＲM － 2D 建（jiàn）立了二維切削模型並模擬了切屑的形成過程，通過仿真與理論對比研究，獲得切削力、切削溫度、刀具磨損量（liàng）隨切削參（cān）數的變化規律。並基於DEFOＲM － 3D中，采用自定義材料的Johnson － cook 模型，利用Nomalized C ＆ L 斷裂準則，模擬了切屑的產生過程及銑削加（jiā）工（gōng）過程，為優化（huà）銑削（xuē）參數（shù）的確定（dìng）提供依據。

      3． 2 ABAQUS 軟件

      ABAQUS 是一套（tào）功（gōng）能強大的通用（yòng）性有限元軟件，由達索（suǒ）SIMULIA 公司進行開發維護，包含主求解（jiě）器模塊ABAQUS /Standard 和ABAQUS /Explicit 及（jí）一（yī）個人機交（jiāo）互前後處（chù）理模塊ABAQUS /CAE。其解決問題的範圍從相（xiàng）對簡單的線性分析到許多複雜的非線性（xìng）問題（tí）。ABAQUS 包括一個豐富（fù）的、可模擬任意幾何形狀的單元庫，並擁有各種（zhǒng）類型的材（cái）料模型庫，可以模擬典型工程材料的性能，其中包括金屬、橡膠、高分子材料、複合材料、鋼筋混凝土、可（kě）壓縮超彈性泡沫材料以及（jí）土壤和岩石（shí）等地質材（cái）料。作為通用的模擬工具，ABAQUS 除了能解決大量結（jié）構( 應力/ 位移) 問題，還可以模擬（nǐ）其他工程領域的許多問題，例如熱傳導、質量擴散、熱電耦（ǒu）合分析、振（zhèn）動與（yǔ）聲學分析、岩土力學分析( 流體滲透/ 應力耦合分（fèn）析) 及壓電介質（zhì）分析。ABAQUS 為用戶提供了（le）廣泛（fàn）的功能，且（qiě）使用起來又非常簡單。大量的複（fù）雜問題可（kě）以通過選項塊的不同組合（hé）很容易的模擬出來。

      夏天基於ABAQUS 對材料模型、摩（mó）擦模型及切屑分離準則（zé）等關鍵問題的處理，對鋁合金A6061 進行二維切削（xuē）有限元模擬，並對三維切削模擬（nǐ）進行了研究; 李緩緩基於ABAQUS 軟件仿真刀具的受力（lì），分析了銑刀的變形及應力分布; 馮吉路等基於ABAQUS /Explicit 建立了鈦（tài）合金正交切削有限元模型，並運用建立的有限元（yuán）模型對鋸齒形（xíng）切屑形成過程中切削力和切屑形態（tài）進行仿真分析; 成宏軍等基於（yú）ABAQUS 軟件． 通過（guò）有限元分析方法對項尖式葉片數控加工夾具（jù）的（de）結構進行了優化設計; 芮執元等利用有限元分析軟件ABAQUS 的Johnson － Cook 材料模型及（jí）Johnson － Cook 斷裂準則（zé），對鈦合金（jīn）高速切削切削（xuē）力進行了仿真研究，分析（xī）鈦合金高速切削加工過程中各切削參數( 包括進（jìn）給（gěi）量、切削深度和切削速度) 對切削力的影響。

      3． 3 AdvantEdge FEM 軟件

      AdvantEdge FEM 軟件由成立於1993 年的美國Third Wave Systems 公司開發，主要用於對切削加工過程進行模擬。AdvantEdge FEM 可以分析的工藝:車（chē）削、銑削( 含插銑（xǐ）、玉米銑) 、鑽孔、攻絲、鏜孔、環槽、鋸削、拉削; 進給在10 納米以上1 微米以下的微切削目前隻支持2D 車削仿真。軟件材料庫有130多種工件（jiàn）材料( 鋁合（hé）金、不鏽鋼、鋼、鎳合金、鈦合金及鑄鐵) ; 刀具材料庫Carbide 係列、立方碳化硼、金剛石、陶瓷及高速剛係列; 塗層材料有TiN、TiC、Al203、TiAlN; 支持用戶自定（dìng）義材料及自定義本購（gòu）方程。豐富的後處理功能，用曲線、雲圖及動畫顯示仿真結果，可以得到切削力、溫度、應力、應變率（lǜ）及加工功率等結果。

      劉敏等利用AdvantEdge FEM 對（duì）硬質合金三維複雜槽型重車削刀片進行模（mó）擬仿真分析，對（duì）於（yú）刀具開發過程中（zhōng）的設計方案優化有（yǒu）一定的參考價值; 丁傑（jié）雄等對（duì）AdvantEdge FEM 軟件進行二次開發，輸入材料本構方程和刀－ 屑摩擦係數（shù），研究切（qiē）屑厚（hòu）度（dù）、剪切角、應變、應變率等切（qiē）削（xuē）過（guò）程典型特征隨切削參數的變化規律; 武文革等（děng）利用AdvantEdge 對Ti － 6Al－ 4V 的切削加工過程進（jìn）行模擬。並（bìng）根據仿真結果分析了刀具、切屑及工件的溫度場分布，刀－ 屑接觸區和工件已加工表麵切（qiē）削（xuē）溫度隨切削速（sù）度的（de）變化規律（lǜ），以及三向切削力隨切削長度和切削速度的變化規律，為深入研究切削機理提供了有益的參考，為優選（xuǎn）和優化高速銑削Ti6A14V 鈦合金提供（gòng）參數依（yī）據;趙（zhào）雲（yún）峰等利用AdvantEdge 對鋁合金A12024 銑削加工過程進行了仿真研究，分析了銑削力變化和切削溫度（dù）分布情況，將仿真分析結果（guǒ）用於銑削加工（gōng）參數及刀具壽（shòu）命的優化。

      4 切削過程有限元仿真技術的發展趨勢

      (1) 從（cóng）切（qiē）削加工工藝上（shàng）說，三維（wéi）模擬將是（shì）未來發展的方向。工件和刀刃具有（yǒu）三維的（de）幾何特（tè）征，工件材料和刀具（jù）的相（xiàng）對移動（dòng）不會恰巧正交（jiāo）。有些工藝，如斜刃切削的模擬是不能用（yòng）二維模型來實現（xiàn）的，必須建立三維模型。所（suǒ）以為了深入準確的揭示切削機（jī）理，三維模擬將會在以後得到繼續（xù）深（shēn）入研究與（yǔ）發展。

      (2) 切削加工實質（zhì）是切屑和工件（jiàn）不斷的分離過（guò）程，但是目前關於切削斷裂和分離的準（zhǔn）則各有不足。為使模（mó）擬和實際更（gèng）接近，還必須對斷裂和分離準則進（jìn）一步研究。

      (3) 目（mù）前為止，文獻（xiàn）中（zhōng）報道的切削（xuē）工藝有限元仿真大多是工（gōng）件約束、刀具進給，而實（shí）際的車削（xuē）和鑽削等工件或刀具是回轉運動的，特別在（zài）高速切削過程（chéng）中（zhōng），工件的轉動是不可忽略（luè）的，現階段這方麵的研究還很匱乏。

      (4) 在（zài）切削加工（gōng）中，冷卻液一般是必不可少的，當前的切（qiē）削仿真還沒有模擬切削過（guò）程中冷卻液對加工成（chéng）形及表麵質量的影響。各種有限（xiàn）元軟件（jiàn）的模擬和仿真分析一定程度（dù）上依賴於建模（mó）軟件，如果加強與其他建模軟件尤其是CAD 通用（yòng）軟件（jiàn）的集成，可以極（jí）大地提高分析效率。