超（chāo）精密車床主軸回轉（zhuǎn）誤（wù）差（chà）測試係統的研究
2016-12-13 來源：哈爾濱工業大學 作者：王世良
摘要
超精密（mì）主軸回轉誤差是影響加工工件表麵質量的最主要因素，研究超精密主軸回轉誤差對於評（píng）價主軸回轉精度，監（jiān）測診斷主軸運行故障，預測機床加工工件表麵（miàn）形狀誤差，加工（gōng）誤差（chà）補償及提高機床（chuáng）加（jiā）工精度等有重要意義。本文將（jiāng）以超精密（mì）車床為研究（jiū）對象，對主軸的回轉誤差進行研究。 主軸回轉誤差包含主軸徑向運動誤差（chà），傾角運動誤差和軸向運動誤差。在（zài）試驗中，主軸回轉誤（wù）差測量數據中（zhōng）混（hún）有（yǒu）被測件的形狀誤差，不可忽略。所（suǒ）以，提取主軸回轉誤差的核心問題是誤差分離。
本（běn）文以三點法頻域誤差（chà）分離技術為基礎，研究（jiū）主軸的徑向（xiàng）運動誤差和傾角運動誤差的分（fèn）離（lí）。建（jiàn）立傳感器測量值的實際模（mó）型，從其解析構成角度證明最小二乘偏心運動（dòng）對主軸徑向誤差運（yùn）動的不可分離性。給出實際測量環境下傳感器（qì）安裝角位置偏差和測量坐標係位置對誤（wù）差分離精度的定量分析，為超精密車床主軸回轉誤差納米級測量（liàng）采（cǎi）集數據的可靠性提供理（lǐ）論保證。從超精密車床加工工件（jiàn）表麵成形角度分析去除一（yī）階諧波分量的（de）依據。在頻域中連續對信號進行除噪、濾波、提取同步運動誤差和（hé）三點法誤差分離。建立主軸傾角運動誤差（chà）分離算法，從雙截麵測量數據中分離出傾角運動（dòng）誤差。 確定針對超精（jīng）密車床主軸徑向運動誤差和傾角運動誤（wù）差的測量試驗方（fāng）案，搭建（jiàn）超精密車床主軸回轉（zhuǎn）誤差測試係（xì）統。進行三點法誤差分離，獲取主軸的（de）徑向運動誤差。在徑向誤差分離的基礎上，依據本文建立的傾角運動（dòng）誤差（chà）分離（lí）算法，進行傾角誤差測量試驗，獲取主（zhǔ）軸傾角運動誤差（chà）。研究了超精密車床不同轉速下（xià），其徑向運（yùn）動誤差和傾角運動誤差的變化情況。利用最小二乘圓評價主軸（zhóu）回轉精度（dù）和從機床加工角度分析主軸回轉誤差對加工工件表麵成形的（de）影響。設計超精密車床主軸回轉誤（wù）差測（cè）試係統上位機軟件，統籌管理數據采集，數據處理，誤差分離及評價。
本文的研究成果主要是建立一套完整的超精密車床主（zhǔ）軸回轉誤差測試係統，包括測試係統的硬件部分和軟件部分。定量分析測試係統硬件部分（fèn）的可靠性，保證測量數據的可信度。建立主軸傾角運動誤差的分離算法和（hé）實際測量試驗方案，可利（lì）用傾角誤差運動計算各截（jié）麵的徑向運動誤差。
關鍵詞：超（chāo）精密車床；主軸回轉誤差；徑向運動誤差；傾角運動誤差；誤差分離
第 1 章
緒論
1.1 課題來源及研究的背景和意義
課題來源：深圳市重點實驗室提升項目“用於光學自由曲麵和微結構加工的具有（yǒu）慢刀和快刀伺服功能的超精密車床（chuáng）及其加工工藝開發”。
超精密加工技術是指在機械加工領域中，某一個曆史（shǐ）時期所（suǒ）能（néng）達到的最高加工精度的各種精密加工方法的總稱。
對於超精密車床加工，無論是進行對稱回轉體工件的加工還是利用快刀加工（gōng）非對稱回轉體，回（huí）轉運動是其基本的運（yùn）動形式，回轉（zhuǎn）運（yùn）動誤差將反應在加工工件的表麵輪廓中。因為超精密車床（chuáng）的加工切削量（liàng）非常小所以加工工件表麵形狀誤差的最主要來源就是主軸的回轉運動誤差。超精密車床主軸回轉誤差將（jiāng）會（huì）影響加工工件的圓度誤差、圓柱度誤差和端麵平整度誤（wù）差等（děng），研究超精密車床主軸回轉誤差是很多學者關注的問題。
研（yán）究機床主軸（zhóu）回（huí）轉誤差的意義在於主軸回轉誤差可以用來評價（jià）主軸的動態性能和工作精度；可以預測加工工件的表麵形狀誤差甚至是粗糙度；機床加工的運動補償，提高（gāo）工件（jiàn）的加工精度；判斷主軸的運行狀態是否良好，及時發現主軸的運動故障（zhàng）等。對於超精密車床，其（qí）加工工件表麵形狀誤差的最主要來源就是主軸的（de）回轉運動誤差，因此研究其主軸的回轉運動（dòng）誤差對超精
密車床的加工（gōng）有著非（fēi）常重要的（de）作用。
1.2 國內外在該方向的研究現狀及分析
1.2.1 國外研究現狀
三點法是一種廣泛應用的誤差分離技術，最早是由日本學者青木保雄和大圓（yuán）成夫在 1966 年（nián）首次提出[3]，該方法成為多（duō）點（diǎn）法誤差分離技術（shù）的一個經典的誤差分離方（fāng）法（fǎ），國內外許多學者對此進行過研究和補充，使三點法誤差分（fèn）離技術（shù）的應用得到了很大的提高和（hé）推（tuī）廣（guǎng）。1972 年 Donaldson 和 Estler 首（shǒu）次提出（chū）反向法誤（wù）差分離技術，對主軸回（huí）轉誤差和被測工件（jiàn）的形狀誤差進行分離[4]。反向法後來也發（fā）展成為一（yī）種廣泛應（yīng）用的誤差分離技術（shù）。
九（jiǔ）十年代，Shoji N，Tadao T 和 Atsushi S 提出了矢量表示方（fāng）法，用垂直於軸線的平麵上的矢量來表示和計算主（zhǔ）軸的徑向回轉誤差運動[5]。實驗中用兩個相互垂直的傳感器進行測量，開發一種新算法來獲取主軸軸線位移的瞬（shùn）時矢量。Wei G，Satoshi K 和 Tadatoshi N 首次提出混（hún）合法測量圓度誤差（chà），即用兩個線位移傳感器和一個（gè）角位移傳感器（qì）同時進行測量[6]。相比三點法，混合法能夠將圓度誤差和主（zhǔ）軸的回轉誤差進行完全分離，也能很好地測出表麵形貌裏的高頻成分。Jay F. Tu，Bernd B 和 Spring C. C. Hung 為傳（chuán）統的三點法誤差分離技術提供了精確的幾何模型和誤（wù）差分析[7]。文中指出三點法（fǎ）基本（běn）方程中做了哪些近似處理。同時指出（chū）為了減（jiǎn）少（shǎo）誤差，軸的精度應該比（bǐ）軸線（xiàn）的運動精度好至少十倍，傳感器探針的安裝誤差應該小於主軸運動誤差和心軸尺寸（cùn）的五十（shí）分之一。Wei G，Satoshi K 和 Takamitu S 基於混合法提出新的誤差分離方法——正交混合法，隻用一個線位移傳感器和一個角位移傳感器，相互成 90°布（bù）置[8]。正交混合法是對混合法的改進，其傳（chuán）感器布置更為簡單，測量效果在文章中也得到了（le）印證。
近（jìn）十幾年來（lái），Robert G，Eric M 和 Ryan V 對 Donaldson 和 Estler 對反向法進行了改進，通過設計轉台減少位移傳（chuán）感器的移動和調整；通過魯棒（bàng）性移除由熱漂移和（hé）空氣軸承供應壓力引起的低頻成分；三維角度顯示主軸的徑（jìng）向和軸向的同步運動誤差[9]。此方法計算結果的重複性誤差低於（yú） 1 nm。Eric M，Jeremiah C 和 Ryan V 研究了（le）反向法、多步法、多點（diǎn）法三種（zhǒng）常用的誤差分離技術（shù），通過（guò）實驗（yàn）驗證了三種方法都能完成納米級誤差分離，其數值誤（wù）差都優於1 nm[10]。文章還討論了納米誤差分離（lí）應該注意的問題。Wei G、Makoto T 和Takeshi 對車床主（zhǔ）軸的誤差測量和補償進行了研究，通過（guò）補償加（jiā）工獲得了很好的工件表麵平整度[11]。Eric R. M，David A. A 和 Donald L. M 對反向法和多點法誤差分離技術實際測量試驗的比較，文中重點研究（jiū）這兩種誤差（chà）分離算法對納米級誤差分離（lí）的可行性，試驗驗證了它們對主軸回轉誤差和工件表麵形狀誤差亞納米級的分離是可靠性和（hé）可重複性（xìng）[12]。Lu X，Jamalian A 和 Graetz R對當前的測量標準中，測量信號的基波分量由安（ān）裝偏心引起，徑向回轉誤差的基波被視為不存（cún）在的（de）問題提出質疑，文章驗證了徑向回轉誤差基波（bō）分量存在並提出了（le）心的徑向回轉誤（wù）差的（de） 2D 測量方法，同時還（hái）討論了現有（yǒu）主軸運動分析（xī）的局限性[13]。Jung Chul L，Wei G 和 Yuki S 介紹（shào）了一種主（zhǔ）軸誤差運動測量係統來評估一個大（dà）型精密軋輥車床的主（zhǔ）軸，利用反轉法分離形狀誤差和（hé）主軸運動誤差，通過對不同（tóng）截麵數據的測量，計（jì）算主軸的徑向運動（dòng）誤差和傾（qīng）角運動誤差[14]。美國雄（xióng）獅精密公司研發了一套五自由度主軸回轉誤差分析儀，采用 5 個電容位移（yí）傳感器，對雙標準球杆進行測量。每個標準球（qiú）布置兩個互為 90°的（de）傳感器，軸端的標準球軸向位置布置一個傳感器，完成主軸徑向運動誤差（chà），傾角運動誤差（chà）和軸向運動誤差的測量[15]。Anandan K P，Tulsian A S和 Donmez A 等用激光多普勒測（cè）振儀對超高速微型主軸的徑向和傾角運動誤差進行測量[16。Huang P，Lee W B 和 Chan C Y 研究了空氣靜壓軸承主軸誤差運動對加工（gōng）精度的影響[17]。另外文獻[18]和[19]對傳統的誤差分離進（jìn）行改進，也取得很好的效果。
1.2.2 國內研究現狀
九十（shí）年代，葉京生、顧啟泰、章燕申研究了多步法誤差分離技術的原理性誤差和測量精度。從理論和實驗分析得出多步法（fǎ）能夠完整地分（fèn）離（lí）主軸回轉誤差和被（bèi）測件的圓度誤差（chà），有效（xiào）地（dì）提高圓度儀的測量精度[20]。王曉慧、李占魁對（duì）了主軸回轉誤差的實時測量（liàng）以及工件圓度和圓柱度誤差的補償（cháng）進行了研（yán）究[21]。洪（hóng）邁生、鄧宗煌（huáng）提出（chū）一種新的分離圓度誤（wù）差和回轉誤差的方（fāng）法——時域二點法，對布置在測試件周向的接近 180°的兩個傳感器的測量數據進行（háng）時域上的分離[22]。何欽象，張華容，楊靜基於複數頻域分析，建立主軸回轉運動數學模型。指出軸的回轉中（zhōng）心是（shì）軸上回轉的（de）+1 階分量為零的點，轉（zhuǎn）軸（zhóu）的誤（wù）差運動不含+1 階分量[23]。闞光（guāng）萍介紹了雙向轉位法測量主軸（zhóu）的徑向回轉誤差[24]。實質為反向法的應用，此文對安裝偏心的大小從測（cè）量儀（yí）器讀（dú）數誤差的角度對分離精度的影（yǐng）響有一定的討論。
近十幾年來，陳海斌，程雪（xuě）梅提出正弦回歸法分離標準球的安裝偏心，利用（yòng）反向法進行誤差分離，指出主軸回轉精（jīng）度評定方法[25]。譚久彬，趙維謙，楊文國分析多步法誤差分離技術的原理（lǐ）誤（wù）差，提（tí）出鑒相法誤差（chà）分離技術，擴展了無（wú）諧波抑製範圍，並（bìng）簡化測量（liàng）過程和測量係統[26]。黃（huáng）長征，李聖怡提出用兩點法誤差分離技術分離超精密（mì）車（chē）主軸回轉誤差和圓度誤差的方法，建立（lì）相應的數學模型（xíng）[27]。此文建立的測試係統隻（zhī）是（shì）從（cóng）主軸敏感方向測（cè）量，應用受到一定局限，主要用來評價主軸的工作精度和（hé）預測車床在理想加（jiā）工條件下所能達到的最（zuì）小形狀誤差。蘇（sū）恒，洪邁生，魏元雷等采用機床本身加工的工作為被測試（shì）件，利用三點法頻域誤（wù）差分（fèn）離技術對主軸的回轉誤（wù）差和被測試件的形狀誤差進行分離，實現主軸徑向（xiàng）運動誤差的在（zài）線誤差測量。采用自適應閾值的小波包算（suàn）法除掉加工時存在的噪聲。從諧波（bō）抑製特性和總體頻（pín）域特性兩個方麵分析測量係統的頻域特征（zhēng）[28]。黃長征，李聖怡（yí）介紹（shào）兩點法誤（wù）差分離技術。此（cǐ）測試係（xì）統對二、四階諧波分量沒有原理性誤差，對三次（cì）諧波有原理性誤差。試驗（yàn）中其主軸（zhóu）回轉誤差中的以二（èr）階諧波分量為（wéi）主，忽略了（le）三（sān）次諧波的原理性誤（wù）差[29]。蘇恒，李自軍，魏（wèi）員雷用頻域三點法確定被測件形狀誤差（chà）來解決（jué）時域（yù）三點法誤差分離的初值設置（zhì）問題[30]。陳清、梁兵對（duì）主軸徑（jìng）向回轉誤差測試係統的誤差進行了分析，討論了安裝傾斜或偏心對測量結果的影響、測量（liàng）儀器的線性偏移等誤差對測量結果（guǒ）的影響，指出主軸偏心運動與（yǔ）安裝偏心的耦合性31]。洪邁生、鄧宗煌、陳健強等提出在時域內進行三點（diǎn）法（fǎ）誤差分離，相對於頻域三點法，此方法避免了正反兩次（cì）傅裏葉變（biàn）換，分離速度更加快速。此法是在頻域三點法的基礎上建立的（de），在實驗（yàn）前同樣還要用頻域三點法中的（de）權函數來檢驗（yàn）三個（gè）傳感器安裝位置對諧波的抑製（zhì）問題。其時域的（de）分離是（shì）一（yī）個迭代的過程，迭代初值的確（què）定是時域分析的（de）一個掣肘問題，不精確的迭代初值是其原理性（xìng）誤差的根源[32]。洪邁生，魏元雷，李濟順為（wéi）多（duō）種誤差分離技術建立統一的矩（jǔ）陣方（fāng）程，文章對圓度三（sān）點法、圓度轉位法、直線亂序式四點法、直線精密三點法、圓度混合三點法、圓柱體五點法、平麵混合（hé）四點法、擺線齒輪三點法用一個統一的矩陣方程表示（shì）[33]。黃長征對兩點轉位誤差分離（lí）法的係統誤差、安裝偏心對分離精度（dù）的影響、傳感器安裝對測量結果（guǒ）的影響、傳（chuán）感（gǎn）器誤差（chà）對測量結果的影響進行了分析[34]。梁淑卿、孫寶玉、韓連（lián）英等提出一種分離主軸回轉誤差運動中一階諧波分量和偏（piān）心運動分離的方法，能僅消除偏心運動，得到主軸回轉誤差運（yùn）動[35]。此方法（fǎ）的正確性有待考（kǎo）證。洪邁生，蔡萍分析了多步法在頻域和時域中的解，討論了多步法的本質，指出多（duō）步法分離係統實質上是（shì）一（yī）個並聯係統（tǒng），並分析其諧波（bō）損失問題。介（jiè）紹了一種並聯多步法誤差分離方法，具有步數和諧波損（sǔn）失較少的優點[36]。彭萬歡，趙午（wǔ）雲（yún），陶繼忠[37]等對超精密空氣靜壓主軸（zhóu）回轉誤差的偏心進（jìn）行了研究，分析其作用原理及影響。設計了偏心（xīn）調整裝置，使安裝偏心控製在 1 μm以內。
采用兩（liǎng）點法誤差分離技術（shù），對比（bǐ）圓度（dù）儀測量結（jié）果，驗證了測量原理。指（zhǐ）出消除偏心隻（zhī）能采用消一次諧波（bō）分量的（de）方法，不能用最小二乘（chéng）法。徐秀玲，薑軍，王（wáng）紅亮從消除安（ān）裝偏心為出發點，通過（guò）光學測量係統對主軸（zhóu）的（de）誤差運動進行測量，通過此文建立的模型分離出測試件（jiàn）的安裝偏心，並通過實驗對測量結（jié）果加以驗證[38]。李九川分析主軸徑向運動誤差、軸向運動誤（wù）差、傾角運動誤差在（zài）不同的應用場合，如車（chē）床、鏜床等對加工精度的影響以及提高（gāo）加工精度（dù）的措施[39]。劉啟偉分析回轉誤差產生的原因、主軸（zhóu）回轉誤差對加工精度的影響（xiǎng）、機床主軸回轉精度測量方法及回（huí）轉誤差（chà）的評定[40]。孫郅佶、安晨輝、楊旭等[41]采用雙精密球杆和五通道（dào）電容測微儀，組成主（zhǔ）軸回（huí）轉（zhuǎn）誤差測量係統（tǒng）。實驗中（zhōng）忽略雙精密球杆的形狀誤差，對主軸五個自由度的誤差運動進行在線測量並分離。顧妍[42]，文章從主軸的剛度、熱變形、軸承間（jiān）隙和軸承軸承誤差、主軸配合件、主軸轉速等方麵分析它們對主（zhǔ）軸（zhóu）回轉誤差（chà）運（yùn）動的影響。指出在實際生產中針對具體的應用，找出影（yǐng）響主（zhǔ）軸回轉運動誤差的主要因素，采（cǎi）取相應措施，以減少主軸（zhóu）的運動（dòng）誤差。
1.2.3 國（guó）內外（wài）文獻綜述的簡析
主軸回轉誤差測量的關（guān）鍵在於測量方案和主軸回轉誤差與被（bèi）測試件圓度誤差的分離，也（yě）即誤差分離技（jì）術。目前主要的誤差分離技術有反向法、多步法和多點法，這三（sān）類方法在合適的條件下都能夠達到納米級精度。反向法和多步法在主軸回轉誤（wù）差有很好的重複（fù）性時，能夠有效（xiào）地（dì）分離主軸回轉誤差和圓度誤差（chà）。多點法更（gèng）適合在機測量，因為它不要求主軸回轉誤（wù）差的重複性。基於多點法（fǎ）可以在機測量的特點（diǎn），我們可以在機床運轉甚至是工況時測量主軸回轉誤差（chà）。在多點法中應用最（zuì）為廣泛的是三點法，如圖 1-1。三點法應用三個線位移傳感器對主軸（zhóu）進行測量，可以對主（zhǔ）軸的 2-D 回轉誤差（徑向回轉誤差）與（yǔ）圓度（dù）誤差進行分離。但是三點法存在原理上的缺陷（xiàn）：三點法存在諧波抑製問題使得圓度誤差的高頻成分不能被很好地測得，進而不能徹底（dǐ）地（dì）將主軸的回轉誤差與（yǔ）圓度（dù）誤差分離開來。盡管三點（diǎn）法在原理（lǐ）上存在缺陷，但是可以通過采取相應的措施來減少諧波抑製帶來的影（yǐng）響，達到測量精（jīng）度的要求。有學者指（zhǐ）出通過四（sì）點測量 2-D 回轉誤差可以解（jiě）決諧波抑製問（wèn）題，但有學者指出（chū）多點法都存在諧波抑製問題（論文觀點矛盾（dùn））。要（yào）測量主軸五個自由度上的回轉誤差需要布置（zhì）更（gèng）多的傳感器，如圖 1-2，對更多的點進行測量。前人對主軸徑向誤差測量研究很多，對傾角誤差和軸向誤差的研究相對較少。
圖（tú） 1-1 傳統（tǒng）三點法測量主軸徑向回（huí）轉誤差
圖 1-2 雙球試件五自由度（dù）測量主軸回轉誤差（chà）
1.3 主要研究內容
主要從解決實驗室現有的超（chāo）精密車床主軸（zhóu）回轉誤差（chà）測（cè）試方（fāng）法存在的問（wèn）題出發，進行突破和創新。組（zǔ）建由超精（jīng）密車床主軸、測試標準棒、高精度（dù）電容（róng）測微儀和計算（suàn）機構成的主軸回轉誤差測量係統。測試標準棒是通過機床本身加工的，在無拆卸狀態下隨主軸旋轉。通過電（diàn）容測（cè）微儀的測頭對測試件的表（biǎo）麵形貌進行測量，采集數據。借（jiè）助 Matlab 對采樣數據進行除噪和誤差分離處理，最終得到主（zhǔ）軸的回轉誤差。主軸的回轉誤差包括：徑向運動誤（wù）差、傾角（jiǎo）運動誤差（chà）和軸向運動誤差。課題的最終目的在於能精確的得到主軸的回（huí）轉誤差，以（yǐ）便將來對主軸回轉精度進行評價和對工件加（jiā）工進行補償控製。
主要研究內容包括（kuò）以下幾個方麵：
（1）參考國內外的相（xiàng）關文（wén）獻（xiàn），分析現有的測量方案及誤差分離算（suàn）法的優點（diǎn）與局限，並（bìng）結合實際加工需要，設計測量（liàng）方案並進行論證；
（2）研究實際（jì）測量（liàng）環境下各（gè）種測量（liàng）誤差對誤（wù）差分離（lí）精度的影響，為超精密車床主軸納米級運動誤差測量係統的搭建提供（gòng）理（lǐ）論保證；
（3）建立傳感器測量值的實際模型，從此模型中分析最小二乘偏心（xīn）運動對（duì）主（zhǔ）軸徑向運動誤差和傾角運動誤差的不可分離性（xìng），從加（jiā）工工件成形角（jiǎo）度分析去掉一階（jiē）諧波分量的依據；
（4）建立主軸傾角運動誤差分離算法；
（5）搭建超（chāo）精密車床主軸回轉誤差測試係統軟硬件平台，確定針對主（zhǔ）軸的徑向（xiàng）運動誤差（chà）和傾角運動誤差的測量試驗（yàn）方案，並進行實（shí）際測量試驗及主軸回轉誤差運（yùn）動評定。
第 2 章
主軸回（huí）轉誤差分析及測試係統設計
本章主要介紹主軸回轉誤（wù）差組成（chéng）及測量方法，確定以三點法誤（wù）差分離技術為基礎進行超精密車床主軸回轉誤差的分離。分析測量係統的測量誤差（chà）來源及其對誤差分離（lí）結果的影響，設計超精密車床主軸（zhóu）回轉誤差測試係（xì）統。
2.1 主軸回轉誤差測量原理
2.1.1 主軸（zhóu）回轉誤差及測量（liàng）方法
主軸回轉誤差（chà）是由主軸的誤差運動引起的，理想的主軸隻（zhī）有自身轉動一個（gè）自由度（dù）的運動，實際上主軸除自身轉動（dòng）外，還有其他（tā）五個自由度上的誤差運（yùn）動。如圖 2-1 所示，主軸除繞 z 軸的轉動外，其回轉軸線（xiàn）沿 x，y 方向上（shàng）的運動為徑向誤差（chà）運動，繞 x，y 軸的轉（zhuǎn）動為（wéi）傾角誤差運動，沿 z 軸的運動為（wéi）軸向誤差運動，這些誤差運動總稱為主軸的回轉誤差運動。
圖 2-1 主軸的（de）回轉誤差（chà）運動
以上描述（shù）是從主軸運動角度描述，通常所說的主軸的回轉誤差即是這些誤差運動相對於理想的純自身（shēn）轉動產生的誤差，包含徑向運動誤差、傾角運動誤（wù）差和軸向運動誤差[43]。
對主軸徑向運動誤差的測量，其難點（diǎn）是主軸的被測截（jié）麵不（bú）是理（lǐ）想圓，而是（shì）具有（yǒu）形狀誤（wù）差，測量時被測截麵的形狀誤差回混入測量信號中，如圖 2-2所（suǒ）示。同樣其他形式的回轉誤差的測量同樣有（yǒu）這些問（wèn）題。對於高精度的回轉軸，特別是（shì）超精密機床（chuáng）主軸，被測件的形狀誤差相對於（yú）主軸的回轉誤差是不可以忽略（luè）的。所（suǒ）以，對主軸回（huí）轉誤差的測量的核心問題是誤差回轉誤差和（hé）形狀誤差的分離（lí），即誤差分離。
圖 2-2 形狀誤差（chà）混入測量信號示意圖
近幾十年內（nèi）國內（nèi）外提出了很多（duō）誤差分離技術，有反向法、多步法、多（duō）點法、數理統計和圖像法等，其中（zhōng）應用最為廣泛的是利用（yòng）傳感器進行測量[44]。對於本課題對超精密車床主軸誤差（chà）的測量，要求高精度，在線實時測量等，綜合分析以上各（gè）種誤差分離技術（shù），確定以多點法為基礎進行測量係統的設計。三點法是多點法誤差分離（lí）中最常用的方法，滿足上述要求。
2.1.2 三點（diǎn）法誤差分離（lí）原理
三點法誤差分離技術[28]的測量方法是利用三個線位移（yí）傳感器，以一定的角度間隔布置於（yú）回轉軸某一截麵周向位置，對軸的回轉運動進行測量（liàng），如圖2-3 所示。理想情（qíng）況下，測量數（shù）據會包含主軸的回轉運動誤差和被測截麵（miàn）的形狀誤差，三點法誤（wù）差分離技術即是對上（shàng）述兩種誤差進行有效地分離。
圖 2-3 線位移三點法測量原理
三點法的基本方程，即三個傳感器（qì）的輸出分別為
至此，可通過（guò）式（2-6），（2-7）從（cóng）傳感器的離散讀數中（zhōng）分離出圓度誤差和（hé）徑向運動誤差。
2.2 測量誤差來源及影響（xiǎng）
2.2.1 傳感器讀（dú）數誤（wù）差影響
本節討論布置於被測試件截麵周向的傳感器，其讀數的是否具有獨立性，分析其測量值誤差。在回轉軸 x，y 軸方向上布置傳感器 1 和傳感器 2，回轉軸半徑為 R，如圖 2-4 所示。主軸沿 x 軸方向運動誤差記為xd ，主軸沿 y 軸方向運動誤差記為（wéi）yd ，傳（chuán）感器 1 和 2 的（de）測量值分別記為y1 和y2。
圖 2-4 傳感器讀數誤差示意圖
2.2.2 安裝（zhuāng）偏心對誤差分離的影響
為探討安裝偏心對傳感器測量值的影響，假設回轉是（shì）理想軸，即回（huí）轉軸無運動誤差，做定軸轉動。圖 2-5 中圓代表安裝工件（jiàn）某一理想圓截麵，由於安（ān）裝偏心使得（dé）測試工件圓心 O 與回轉軸心 O?有偏差 。回轉軸在做回轉運動時，圓心（xīn） O 做偏（piān）心運動。
圖 2-5 偏心運動時傳感（gǎn）器測量
表 2-1 偏（piān）心運動產生各階（jiē）諧波分量情況表
2.2.3 傳感（gǎn）器安裝角偏（piān）差對誤差分離的（de）影響
在實際測量過程中，傳感器測（cè）量值不但包含圓度誤差，回轉誤差，最小二乘偏心運動量，還包含由傳感（gǎn）器安裝角偏差引起（qǐ）的誤差量，初始安裝間隙（xì），噪聲（shēng）等。傳感器實際測（cè）量環境中測（cè）量值見下式。
實際測量（liàng）試驗時，傳感器（qì）夾具有一定加工誤（wù）差，導致傳感器的安（ān）裝出現角（jiǎo）位置偏差。對於納米級精密測量，傳感器（qì）角位置偏差對傳感器測量（liàng）值（zhí）和誤差（chà）分離效果影響有多大，重（chóng）點（diǎn）關（guān）注角位置偏差對回轉誤差的影響，本節給出定量分析。
2.2.4 傳感器（qì）安裝線偏差對誤差分離的影響
圖 2-6 測量坐標係偏差影響
2.3 回轉誤（wù）差運動對工件表麵成形的（de）影響
基於本課（kè）題所用的（de）超精密車床，其主軸的軸向運動誤差相對於徑向運動誤差（chà）可（kě）以忽略，由超精密車（chē）床固定刀具加工的對稱回轉體的截麵（miàn）形狀誤差主要由（yóu）徑向（xiàng）運動誤差引起。本節從運動（dòng）學方（fāng）麵討（tǎo）論主軸徑向（xiàng）運動誤（wù）差對（duì）固定刀具方向加工工件（jiàn）截麵（miàn）成形（xíng）的影響。此截麵的形狀誤差將作為超精密（mì）車（chē）床主軸回轉精度（dù）的一個評價標（biāo）準。
所謂的單向固定敏（mǐn）感指的是對於有回轉誤差運動的回轉軸，固定刀具在某一方向上對加（jiā）工工（gōng）件的影響[13]。車床在加工對（duì）稱回轉體時，刀具固定不動，主軸做回（huí）轉誤（wù）差運動。刀具固定在某一方向，其對回轉軸不同徑向方向的運動誤差的敏感程（chéng）度是不一樣的（de）。或者說刀具固定在不同（tóng）的徑向方（fāng）向時，主軸的回轉運動誤差對加工表麵（miàn）形貌的影（yǐng）響是不同的。
建立固連在機（jī）床上的坐標係（xì） xOy ，稱為固定坐標係，固（gù）連在加工（gōng）工件上
圖 2-7 固定敏感坐標係關（guān）聯
公式（2-18）可反應（yīng）固定刀具在主軸有徑向回轉誤差運動時對被加工工件的表麵成形。下麵將通過一個例子進行說明：
圖 2-8 主軸在 x 軸方向做簡諧運動工件的表麵成形
為能直觀（guān）地看出固（gù）定（dìng）刀具（jù）安裝方（fāng）向對加工工件表麵形貌的影響，我們誇（kuā）大主軸徑向運動誤差，令 R ?100，A ?50，計算機（jī）仿真工件表麵形貌如（rú）圖 2-9。
圖 2-9 主軸徑向誤差運動工件表麵成形
可見，從（cóng）成形後（hòu）的工件表（biǎo）麵形貌來看，固定刀具方向對主軸不同徑（jìng）向的運動誤差（chà）的敏感程度是不一樣的。上圖 b）也可以（yǐ）看作是刀具安裝在（zài）固（gù）定坐標係（0，R）處，主軸有 x 軸（zhóu）方向的簡諧運動時成工件的表麵形貌。從（cóng）這個角度來講，那（nà）就（jiù）是對於同一個有誤差運動的主軸，刀具安裝（zhuāng）方向的（de）不同對工件表麵成形的影響（xiǎng）是（shì）不一樣的。所以，對於主軸回轉誤差的評價要根據主軸（zhóu）在加工中（zhōng）的具體應用來評價。
圖 2-10 為主軸有徑向回轉誤差（chà）運動時，快（kuài）刀加工工（gōng）件端麵（miàn）示意圖。對於此類（lèi）型加工，雖（suī）然運動形式更加複雜，但是還是歸到固（gù）定敏（mǐn）感類（lèi）。
圖 2-10 主軸徑向誤差運動時快刀加工工件端麵表麵成形
圖 2-11 快（kuài）刀（dāo）加（jiā）工工件端麵各坐標（biāo）關聯
圖 2-12 主軸回轉誤差對軸向端麵成形的影響
由上圖可以看出用快（kuài）刀伺服在端麵加工微表麵（miàn）結構時，主軸（zhóu）徑向回轉誤差對工件端麵成形軌跡的影響，越接近工（gōng）件中心影響越（yuè）大。
2.4 測試係統設計
2.4.1 硬件係統設計
超精密車床主軸回轉誤差測試係統（tǒng）主要由測試工件、位移傳感器、數據采集卡、計算機以（yǐ）及誤差（chà）分離上位機組成，係統（tǒng）組成（chéng）示意圖（tú）如 2-13 所示。
圖 2-13 超精密車床主軸回轉誤（wù）差測試係統（tǒng）圖
對（duì）於超精密車床主軸回轉誤差的（de）測量，位移傳（chuán）感器的選用有以下條件：
（1）超精密車（chē）床主軸回轉誤差量級是在納米級，所以要求高精度、高分辨率的位移傳感器；
（2）測試係統要保證主軸的正（zhèng）常（cháng）旋轉狀態下（xià）進行測量，所以要求位移傳感器必須是無接觸式。
因此本（běn）試驗測量係統采用德國米銥公（gōng）司 capa NCDT6300 單通道高精度電容式位移傳（chuán）感器，如圖（tú） 2-15。此位移傳感器為無接觸式測量（liàng），測量分辨率可以 達 到 0.5 nm ， 能 夠 滿 足 超 精 密 車 床 主 軸 回 轉 誤 差 運 動 的 測 量 。capa NCDT6300 傳感器的（de）主要性（xìng）能（néng）指（zhǐ）標如（rú）表 2-3 所示（shì）。
表 2-3 capa NCDT6300 單通道高精度（dù）電容式位移傳感器（qì）性能指標
圖 2-15 capa NCDT6300 電容式位移傳感器
capa NCDT6300 電容（róng）式位移傳（chuán）感器含有一個直徑 6 mm，長為 25 mm 的（de）圓柱體測頭，試驗時要針（zhēn）對現（xiàn）有的超精密車床本身（shēn）結構的空間狀態設計傳感器測頭夾持平台，如圖 2-16。圖（tú）中的夾持平台主要包（bāo）含兩個部分：一是（shì）雙（shuāng）截麵多點位測頭夾持（chí）件，用於夾持（chí）傳感器測（cè）頭進行測量任務；二是調節台，負責水平和垂直兩個方向上的調節，使測頭夾持件盡可能與被測試件保持較好的同心。
圖 2-16 傳感器夾（jiá）持平台
設計雙（shuāng）截麵測頭夾持工件時測（cè）頭夾持孔要嚴格安裝位移傳（chuán）感（gǎn）器手冊中的標準設計孔的大小（xiǎo），並保證加工精度。孔過大時將會使（shǐ）傳感器測（cè）頭安裝產生角偏差，降低誤差分離精度。兩截（jié）麵對應（yīng）點位的孔要保（bǎo）持較高的平行度，垂直孔軸線要與夾（jiá）持件低端平麵有較高的垂直度。
安裝調整的目（mù）的是保證測頭夾持件與被測試件的高（gāo）度同心。具體的做法分為粗（cū）調（diào）和精調兩步：粗調借用水平儀保證安裝的初始精度，精調是在同一截麵上安裝上水平和垂直方向上的傳感（gǎn）器，通過調整水平和（hé）垂直調整螺栓尋找垂直和水平方向傳感器讀（dú）數的最小（xiǎo）值。
2.4.2 軟件係統設（shè）計
為方便（biàn）進行主軸徑向（xiàng）運動誤（wù）差和傾角運動誤差的計算，設計一套（tào）針對超精密車（chē）床主軸回轉（zhuǎn）精度的測試係（xì）統軟（ruǎn）件。該軟件統籌管理數（shù）據采集，數據預（yù）處理（lǐ）（除噪（zào），提取同步運動誤差等），誤差（chà）分離（lí）（徑向運動誤差分離和傾角運動誤差分離），主軸運動誤差評價及結果（guǒ）顯示。用戶通過（guò）簡單的初始變量設置，就可以方（fāng）便的進行主軸誤差（chà）運動的分（fèn）析。圖 2-17 為超精密車床主軸運動誤（wù）差分離評價的程序設計流程圖。
設計（jì）超精密車床主軸回（huí）轉精度的測試係統軟件，其分析界麵如圖 2-18。軟件主要包含初始（shǐ）變量設置區，控製區（qū），運算結果顯示區。初始變量設置區主要是傳感器分布點位設置，傳感器編號（hào）與數據采集卡通道號連接設置，主軸（zhóu）轉（zhuǎn）速，采集卡采樣頻率，分析主軸（zhóu）數據轉數，濾波階次，徑向運動誤（wù）差（chà）分解方向等。控製區主要控製圖形以時域還是頻域形式顯示，是在軟件內（nèi）畫出（chū）還是以 Matlab 原（yuán）始圖形輸出。運算結果（guǒ）顯示區主要顯示分離中間結（jié）果和最終分離結果的圖形區域和主軸誤差運動（dòng）評價結果顯示區域。
圖 2-17 徑向運動誤差和（hé）傾角運動誤差軟件設計（jì）流程圖
圖 2-18 超精密車床主軸回轉精度（dù）的測試係（xì）統（tǒng）軟件界麵（miàn）
圖 2-19 超精密車床主軸回轉誤差分（fèn）離數據處理流程
2.5 本章小（xiǎo）結
本章（zhāng）分析了主軸回轉誤差分離的基本測量（liàng）方法，確定以三點法（fǎ）誤（wù）差分離技術為基礎（chǔ）進行超精密車床主軸回轉誤差的分離（lí）。分（fèn）析測量係（xì）統的測量誤差來源及其對誤差分（fèn）離（lí）結果的影響。通過測量誤差分（fèn）析指導超精密車（chē）床主軸回轉誤差測試硬件係統的搭建，為超精密車床主軸納（nà）米級回轉（zhuǎn）誤差實際測量數據的可靠性提供理論（lùn）依據（jù），設計了主軸回轉誤差測試係統硬（yìng）件和軟件係統。
投（tóu）稿箱：
如果您有機床行業、企業相關新（xīn）聞稿件發（fā）表，或進行資（zī）訊合（hé）作，歡迎聯係本網編輯部， 郵箱：skjcsc@vip.sina.com
如果您有機床行業、企業相關新（xīn）聞稿件發（fā）表，或進行資（zī）訊合（hé）作，歡迎聯係本網編輯部， 郵箱：skjcsc@vip.sina.com
更多本專（zhuān）題新聞
名企推薦
專題點擊前十（shí）
| 更多（duō）
