０　引言

     滾珠絲杠副是高檔數控機床進給（gěi）係統的主要傳動部件。在高速（sù）滾（gǔn）珠絲杠副傳動係統中，由於接觸區域（絲（sī）杠螺母、軸（zhóu）承等（děng））產生大（dà）量的熱，導致絲杠（gàng）產生熱變（biàn）形誤差，從而影響（xiǎng）機床加工精度並導致（zhì）進給係統傳動剛度降低［１］。因此，如何抑製或降低滾珠絲杠副的熱變形，對提高機床加工精度具有重（chóng）要意義。

      目前，國內外普遍采用將冷卻（què）油（yóu）通入（rù）空心絲杠進行強製循環冷卻的辦法來抑製滾珠絲杠的（de）發熱問題，這種（zhǒng）全絲杠冷卻方法在一（yī）定程度上帶走了由於絲杠與螺母副之間摩擦而產生的（de）熱量。Ｋｉｍ等［２］應用有限元方法研究了施加軸向預（yù）載（zǎi）荷（hé）的滾珠絲（sī）杠在不同轉速和（hé）運行時間下的（de）溫（wēn）度分布（bù）規律（lǜ）Ｗｕ等［３］研（yán）究了滾珠絲杠進給係統的溫度變化和熱變形情況，並用（yòng）有限元法對滾珠絲杠的熱特性進（jìn）行了仿真分析；夏軍勇等［４］以傳熱學理論為（wéi）基礎，研究了滾珠絲杠受周期變化的多熱源影響而產（chǎn）生的溫度響應及其變化特性。但是，機床在實際加工過程中，絲杠螺母副並不是在整個絲杠長度上進行摩擦運動，而（ér）往往是在某些局部區域頻繁相對運動，因而局部區（qū）域產生（shēng）的熱量也相對較多。對絲杠（gàng）進行全行程冷卻，隻能整體降（jiàng）低絲杠的平（píng）均溫升，並不能對運動摩擦相對頻繁的（de）局部產生的溫（wēn）升進行控製［５］。

針對上述問題，本文提出一（yī）種高速滾珠絲（sī）杠副氣液二元冷卻（què）係統，即采用將冷卻油通入空心絲（sī）杠內（nèi）部進行強製循環冷卻，和冷卻氣流（liú）對絲杠螺（luó）母副重點發熱區域（yù）進行局部冷卻相結合的氣液二元冷（lěng）卻方式，抑製因機床高（gāo）速運轉帶來的（de）絲杠（gàng）熱膨脹導致剛（gāng）度和精度發生變化，並通過監測中空絲杠入口、出口處冷卻介質的溫度（dù）變化量和氣體循環流量間接控製滾珠絲杠的溫升，解決絲杠的發熱（rè）問題。

１　滾珠絲杠副發熱量與熱（rè）變形關係

     高速滾珠絲杠進給係統的主要熱源有：滾珠絲杠和（hé）螺（luó）母的摩擦發熱（rè）、絲杠兩端滾動軸（zhóu）承的（de）摩擦發熱、絲杠端部驅動電機的功率損耗發熱［４］。

     由於影響機床加工精度的熱變形主要是軸線方向的熱變形，因此不考慮絲杠徑向方向的熱變形，伸長量和（hé）溫度的改變關係如下（xià）［１，６］：

ΔＬ ＝αＬ０Δｔ                   （１）

     式中（zhōng），ΔＬ 為變形量；Ｌ０為原絲杠長度；Δｔ為溫升（shēng）；α為線膨脹係數。

      從式（１）可以看出，控製絲杠熱伸（shēn）長的最好方法是如何降低溫升Δｔ，采用中空滾珠（zhū）絲杠內部冷卻是解決進給係統發熱問題的有效方法，該方法（fǎ）將冷卻油通入空心絲杠內部進行強（qiáng）製循環冷卻，抑製因機床高速運轉時絲杠熱膨脹而導致傳動精度a的（de）變化。

      滾珠絲杠螺母的發熱量Ｑ（ｋＪ／ｈ）與摩擦力矩Ｔ（Ｎ·ｍ）、滾珠絲杠轉速（sù）ｎ（ｒ／ｍｉｎ）成正（zhèng）比［７］，計算公式如下：

Ｑ ＝０．１２πｎＴ                    （２）

     滾珠絲杠副摩擦力矩Ｔ 計算方法為

Ｔ ＝２ｚ（Ｔｇ＋Ｔｅ）ｃｏｓβ                    （３）

     式中，ｚ為滾動體數目；β為絲杠滾道的螺旋角，ｒａｄ；Ｔｇ為幾何滑移（yí）摩擦力矩，Ｎ·ｍ；Ｔｅ為（wéi）摩擦阻力矩，Ｎ·ｍ。

２　氣液二元冷卻係統原理

     如圖１所（suǒ）示，基於科恩達效應（yīng）的空心滾珠絲杠氣液二元熱補償係統主要包括三部分：①由伺服電（diàn）機、聯軸器、空心滾珠絲（sī）杠螺母副等組成的傳動係統；②由製冷機（jī）、冷凝器、油（yóu）箱（xiāng）等組成的變頻油冷（lěng）係統；③ 由（yóu）風機、葉輪、噴（pēn）氣嘴等組成的空氣冷卻係統。

２．１　變頻（pín）油冷係統

    在空（kōng）心絲杠內（nèi）部（bù）和軸承（chéng）座端部通入冷卻油，采用（yòng）變頻調速驅動油泵向空心滾珠絲杠供油，通過熱交換方式將滾珠絲（sī）杠及（jí）軸承座端麵的摩擦熱（rè）量帶走，回油溫度升高後通過冷凝器製冷降溫後流回油箱，以實現循環使用。當進（jìn）出口冷卻油（yóu）溫度差（chà）增大時，可通過控製係（xì）統指令使變頻器驅動變頻電（diàn）機轉速升高，油泵輸出油（yóu）液的流量、流速增大，加快（kuài）油液（yè）冷（lěng）卻循環，快速將（jiāng）熱量（liàng）帶走，從而降低空（kōng）心滾珠（zhū）絲杠的整（zhěng）體溫升。

２．２　空氣冷卻係統

      采（cǎi）用基於（yú）科恩達效應［８］的（de）冷（lěng）卻裝置，其具體（tǐ）結（jié）構及工作原理如圖２所示。空氣發生器內部安裝（zhuāng）有風機，風機驅動葉輪旋轉（zhuǎn），將周圍環境中的空（kōng）氣通過進氣孔導（dǎo）入氣腔，並通過進氣口進入空氣發生器的環形氣（qì）腔，在環形氣腔內聚集，經排氣（qì）細縫沿科恩達表麵流出噴氣嘴，噴向絲（sī）杠螺母副摩擦表麵。同時，由於進入空氣發生（shēng）器氣腔的空氣，經過排氣細縫時（shí）產生（shēng）負壓，在（zài）負壓作用（yòng）下（xià）將（jiāng）引導周圍空氣大量通過（guò）中央氣腔，也通過噴氣嘴噴向絲杠螺母副（fù）摩擦表（biǎo）麵。

     空氣冷卻裝（zhuāng）置通（tōng）過螺（luó）栓與工作台連接，分（fèn）別安裝（zhuāng）在螺母副的（de）兩側麵，當伺服電機驅動空心（xīn）滾珠絲杠運動時，空氣發生器開始（shǐ）工作，經上述原理產生的冷氣流噴向（xiàng）絲杠螺母副表麵，通過（guò）強製對流帶（dài）走絲杠（gàng）螺母副的重點發熱區的局部摩擦熱量。

３　溫度場仿真分析

     以環境溫度２０℃、導熱係數５１．８３Ｗ／（ｍ·℃）、滾珠絲杠（gàng）進給速度５０ｍ／ｍｉｎ、中空絲（sī）杠冷卻油流（liú）量０．３１３ｍ３／ｈ作（zuò）為溫度場（chǎng）仿真條（tiáo）件（jiàn）。將中空滾珠（zhū）絲杠（gàng）與（yǔ）冷卻油的（de）對流載荷施加在絲杠內孔（kǒng）及冷卻油入口的所有內表麵節點上，對流載荷（hé）為恒定值；將絲杠螺母副與空氣的對（duì）流載荷施加在滾（gǔn）珠絲杠的所有外表麵節點上，對流載荷也（yě）為恒定值。通過加（jiā）載求解，得到（dào）中空滾珠絲杠副冷卻油強製冷卻時的溫度場，與基於（yú）科恩達（dá）效（xiào）應的中空絲杠氣液二元冷卻（中空絲杠強製冷（lěng）卻和螺母表麵氣體冷卻相（xiàng）結合的冷卻（què）方式）時的（de）溫度場，利用ＡＮＳＹＳ軟件進行仿真分析。圖３和圖４分（fèn）別為兩種不同冷卻方式下滾珠絲杠副的溫度場（chǎng）。

     由圖３和圖４可以看出：兩種冷卻方（fāng）式下（xià），滾珠絲杠副中（zhōng）絲杠螺母結（jié）合處的（de）溫度最高，分別為９６

     ４０．４２１℃和４０．３７３℃，溫升約為２０℃；左（zuǒ）右軸承座（zuò）處的溫升次之，溫度約為３０℃，溫升約為１０℃；中空滾珠絲杠除了與螺母和軸承接觸部分的（de）溫度較高外，其餘（yú）部（bù）分的溫度（dù）約為２２℃，溫升不超過２℃。圖中絲（sī）杠螺母上標有“ｍａｘ”的範圍代表最高溫度出現的範圍，采（cǎi）用冷卻油強製冷卻時螺（luó）母上的 “ｍａｘ”範圍幾乎全部覆蓋，而采用氣液二元（yuán）冷卻時螺母（mǔ）上標有“ｍａｘ”的（de）位置隻有一（yī）小部分，並且（qiě）螺母的最高溫度和滾珠絲杠的整體溫升（shēng）較低，說明（míng）采用氣液二元冷卻方法後滾珠絲杠副的溫度場分布得到了一定的改善，該方法在一定程度上能（néng）夠抑製滾珠絲杠副的局部溫升。

４　熱變形（xíng）仿真分析

     不同冷（lěng）卻方式下的熱變形分析與分析滾（gǔn）珠絲杠（gàng）係統溫度場的方法相似，當工作環境以及各邊界條（tiáo）件不變時，將得到的（de）溫度作為熱載荷加載到滾珠絲杠（gàng）進給係統的有限元模（mó）型上，對滾珠絲杠副進行熱變形仿真分析［９］。

     由圖５、圖６及圖７的熱變形結果可以看出，無論采用冷卻油強製冷卻（què）、螺母表麵空氣冷卻（què），還（hái）是滾珠絲杠副氣液二元冷卻，絲杠的最大熱變形量都（dōu）發生在螺母與絲杠頻繁摩擦的位置，兩端軸承座處的（de）熱變形量稍小，最小熱變形（xíng）量發生在遠離驅動電機端的絲杠軸端。而且，不同冷（lěng）卻方式下的最大熱變形量各不相同，采用冷卻（què）油強製（zhì）冷卻時的最（zuì）大熱變形（xíng）量為２０．５９６μｍ，采用（yòng）螺母（mǔ）表（biǎo）麵空氣冷卻時的最大熱變形量為１７．３４６μｍ，采用中空絲杠氣液二元冷卻時的最大熱變形量為１５．４９５μｍ。

     將（jiāng）仿（fǎng）真得到的結果與利用式（１）計算得到的結果（滾珠絲杠的理論熱變形量為１６．０２μｍ）進行對比分析，可以看出：采用氣液二元冷卻方法（fǎ）時（shí）滾珠（zhū）絲杠的熱變形量與理論計算的熱變形量基（jī）本一致；而采用（yòng）冷卻油強製冷卻時，利（lì）用激光幹涉儀和光柵尺通過實驗測得的滾珠絲杠單向（xiàng）定位精度為２８．０２μｍ，較仿真得到的滾珠絲杠熱變形量大得多，說明采用空心絲杠氣液二元冷卻方法，可大大降低滾珠絲杠的整體溫升和局部溫升，從而（ér）可以有效地抑製滾珠絲杠的熱變形。

４．２　不（bú）同冷卻速度下的二元熱變形分析

     為（wéi）便（biàn）於對比，同樣采用（yòng）第３節（jiē）中所述的工（gōng）作環境及邊界條件，進（jìn）行不（bú）同冷卻速度下的熱變形仿真分（fèn）析。改變螺母表（biǎo）麵空氣冷卻流速，分別取空氣來流速度為２ｍ／ｓ 和５ｍ／ｓ，空氣（qì）來流（liú）密度為１．１５９ｋｇ／ｍ３，可得到在（zài）不同冷卻流速及（jí）氣液二元冷卻狀態下滾珠絲杠的熱變形情（qíng）況，如圖８所示。從（cóng）圖８可以看出，采用氣液二元冷卻方法對滾珠絲杠進行冷卻時，隨著空氣來流速度的增大，滾珠絲杠的（de）熱變形（xíng）量逐漸減小，當（dāng）空氣來流速度達到５ｍ／ｓ時，滾珠絲（sī）杠的（de）最大熱變形保持在１５．４μｍ左右，與理論計算結果接近，達到（dào）了（le）預期效（xiào）果。說明氣液二元冷卻（què）方法在抑製滾珠絲杠熱變形方麵的作用要比絲杠全行程強製冷卻方法（fǎ）的作用（yòng）顯著。

５　結束語

      本文（wén）提出了一（yī）種基（jī）於（yú）科恩達效應的高速滾珠絲（sī）杠副（fù）氣液二元冷卻方法，並對（duì）該冷卻係（xì）統的組成結構及工作原理（lǐ）進行了論述（shù）。該二元冷卻方法可實現對滾珠絲杠副的全（quán）行程循環冷卻和重點發熱區域的局部冷卻（què），有效減小絲杠的熱變形。采用ＡＮＳＹＳ軟件，對滾珠（zhū）絲杠副的溫度場進行了（le）仿真分析，得到一（yī）定工況下滾珠絲杠係統中絲杠螺母處的溫度最高，最高溫度約為４０℃，其餘部分的溫度約為２２℃，溫升不超過２℃。通過對滾珠絲杠副（fù）的熱變形進行仿真分析，得到（dào）氣液二元冷卻（què）方式下滾（gǔn）珠絲杠的最大熱變形量為（wéi）１５．４９５μｍ，與理（lǐ）論計算結果基本一致（zhì）。說（shuō）明采用空心絲杠氣（qì）液二元冷卻方法，可有效降低高速滾珠絲杠副的整體溫升和局部溫升，有效抑製滾珠絲杠副的熱變形及傳動剛度的變（biàn）化。