隨（suí）著科學技術水平的不斷提（tí）高，人們對機械產品的（de）性能、壽命和（hé）可靠性的要求也不斷（duàn）提（tí）高，對機器及儀器零件的加工精（jīng）度要求愈來愈高，各種高硬度材料的使用也日益（yì）增加。此外（wài）由於精密鑄造與精密鍛造工藝的進步，許多零件可以不經過車削（xuē）、銑削直接由毛（máo）坯磨製成成品，從而使得磨削加工獲得了越來越（yuè）廣泛的應（yīng）用和迅（xùn）速發展［1］。在磨削加工中，表麵完整性（xìng）可以用來衡量磨削（xuē）加工表麵質量的好壞（huài），目前對於零件表麵完整性的要求也越來越高，它（tā）主要包含表麵紋理（lǐ）指標與表麵層物（wù）理力學性能指標兩類［2］。而工件表麵粗糙度是表麵完整性指標中極為重要的（de）一個參數，也是決定磨（mó）削加工（gōng）質量的（de）重要因素之一。粗（cū）糙度（dù）的大小對工件使用性（xìng）能有很大（dà）的影（yǐng）響，表麵粗糙度越小，零件的耐磨性、耐疲勞性、耐腐蝕性相應就越好，並且可提高零件裝配時的配合精度。

      目前國（guó）內外將智能（néng）算法運用於表麵粗糙度（dù）預（yù）測的應用研究越來越多，但是其側重點不一樣。河海大學的林崗等人使用模糊自適（shì）應BP 算法建立了影響表麵粗糙度參數與工件表（biǎo）麵粗糙度之間的關係模型，依據給定的（de）數據樣本（běn）對模型進行訓練，將訓練好的網（wǎng）絡進行實際的表麵粗糙度預測。湖南大學的李波等人（rén）建立了基於BP 神經網（wǎng）絡的表麵粗糙度聲發射預測模型，以（yǐ）聲發射信號有效值、FFT 峰值和標準差作為網絡（luò）輸入，對高效深磨陶瓷工件表麵（miàn）粗糙度進（jìn）行預測。吉林大學（xué）的李（lǐ）曉梅等對影響磨削表麵粗糙度的（de）12個因（yīn）素進行了討論，並選擇其中7 個主要因素建立了（le）模糊網絡粗糙度預測模型。AL-AHＲNAＲIF對BP 神經網絡模型和線性回歸模型進行了對比，結果顯示神經網絡模（mó）型比線性回（huí）歸模型更有優勢。NALBANT等研究了切削參數及刀具材料對（duì）車削表麵粗糙度（dù）的影（yǐng）響，並建（jiàn）立了3 層（céng）BP 神（shén）經網絡，對加工過程的表麵粗糙度進行預測。

      從以往的研（yán）究中可以看出: 人工神經網絡預測模（mó）型具有良好的預測精（jīng）度，並（bìng）且不同於回歸分析，它不需（xū）要一開始就建立輸入參數和輸出參數的數學模型（xíng）。在以往的分析研究中，由於BP 人工神（shén）經網絡具有很好的函數逼近（jìn）性能、結構簡單（dān）、可操（cāo）作性好，故所（suǒ）用的模型多為BP 網絡模型。但（dàn）需要指出的是: BP 網絡存在收（shōu）斂速度（dù）慢（màn）、網絡學習和記憶具有不穩定性、容易陷入局部最小值（zhí）等缺（quē）點，在實際應用中，需要對BP 網絡（luò）算法進行改進。文中主要利用（yòng）學習速（sù）度快、泛化能力和逼近性能更強的徑向基函數ＲBF 神經網絡來對磨削（xuē）表麵粗糙度進行預測研究。

      1 磨削表麵粗（cū）糙度智能預測的基本框架

      首先根據（jù）已有的經驗數據集（jí）或者實驗數據（jù）訓（xùn）練神經網絡，應保證在網絡訓練完（wán）畢之後使其已經具備了（le）計算磨削參數的能力。由於ＲBF 神經網絡具有（yǒu）很好的函數逼近（jìn）性能，通過（guò）一定數量的磨（mó）削實驗數據進行網（wǎng）絡訓練，可以擬合出在一定磨削加（jiā）工條件下的磨削表麵粗糙（cāo）度的預測模型。將對（duì）磨削表麵粗糙度影響較大的磨削工（gōng）藝參數作（zuò）為輸入參數輸入網絡中，通過已經建立好的ＲBF 神經網（wǎng）絡預測模型得出期望輸出的磨削表麵粗糙度值。具體的磨削表麵粗糙度（dù）智能預測的基本框架圖如圖1 所示（shì）。

      2 ＲBF 神經網絡（luò）基本理（lǐ）論

      2. 1 ＲBF 神經網絡結構

      徑向基函數ＲBF 神經網絡是隻有（yǒu）一個（gè）隱藏層的3層前饋神經網絡類型，其網絡結構可（kě）以表示為如圖2所示。在該網絡中，輸入層隻起到傳輸信號的作用，輸出層和隱（yǐn）層的學習策略並不一樣。輸出層是調整線性權值，采用（yòng）策略是（shì）線性優化，而隱層是對激活函數的（de）參數進行調整，采用的策略是非線（xiàn）性優化。構成ＲBF 網絡的基本思路是用ＲBF 作（zuò）為隱含單元的（de）基構成（chéng）隱含空間，這樣就可將輸（shū）入矢量直（zhí）接映射到隱空間［9］。與其他前向網絡相比最大的不同在於: 隱層（céng）的轉換函數是局部響應的高斯函數，而以前的前向網絡的轉換函數都是全局響應函數。正是（shì）由（yóu）於局部響應的特（tè）點，它能（néng）夠以任意（yì）精度逼近任意連續（xù）函數，並（bìng）且具（jù）有全（quán）局逼近的特點（diǎn），不存在（zài）陷（xiàn）入局部最小（xiǎo）值問題，同時它具有良好的泛化能力，計算量小，學習速度也（yě）比一般其他算（suàn）法要快。

      2. 2 ＲBF 神經網絡的學習算法

      在ＲBF 網絡（luò）的學習算法中，需要求解的主要參數有3 個: 基函數的中（zhōng）心、方差以及隱含層（céng）到輸出層的權（quán）值（zhí）。依據徑向基函數中心選取方（fāng）法的不同，ＲBF網絡的學習方法（fǎ）也有所（suǒ）不同，如有隨機選取中心法、自組織選（xuǎn）取中心（xīn）法、有監督選取中心法和（hé）正（zhèng）交最小二（èr）乘（chéng）法等。目前（qián）用得（dé）比較廣泛的是自組織選（xuǎn）取中心法，其（qí）學習算法的具體步驟［11］如下:

      3 磨削表麵粗糙度預測模型的建立

      3. 1 影響表麵粗糙（cāo）度的因素（sù）

      磨削加工是一個複雜過程，受眾多的輸入因素（sù）影響，磨削結果（guǒ）通常缺乏一定（dìng）的必（bì）然規律。同樣（yàng），影響磨削加（jiā）工（gōng）表麵粗（cū）糙（cāo）度的因素也有很多，有工件材（cái）料的化學成（chéng）分、工件的尺寸（cùn）大小、金相組織、砂輪特性、修整狀況、磨損程（chéng）度（dù）、砂輪（lún）線速度、工件速度、磨削深度、材料去除率與磨削液等［2］。歸納起來主要（yào）受3 方麵的影響，即工件材料信息、砂輪（lún）信息和加工條件信息。由（yóu）於在（zài）實驗過程中工（gōng）件材料信息及砂輪信息一般都是給定的，所以文中主要考慮加（jiā）工條件信息（xī），即砂輪線（xiàn）速度、工件速度、磨削深度、材料去除率這4 個主要影響因素對工件表麵粗糙度的影響。

      3. 2 樣本數據的獲取

      3. 2. 1 磨削實（shí）驗條件

      實驗用機床（chuáng）。實驗在MGKS1332 /H-SB-04 型高速外圓磨床( 如圖3) 上（shàng）進行。砂輪架部件采（cǎi）用閉式靜壓導軌形式，並采用伺服電機和精密絲（sī）杠的（de）傳動結構（gòu）; 砂輪軸係（xì）采用高速滾（gǔn）動軸承和內裝式（shì）電機結構，砂輪主（zhǔ）軸裝有SBS 動平衡（héng）儀。頭架采用伺服電機和同步帶傳動結構，頭架主軸係統為滾（gǔn）動軸承形式的成熟結構。床身為整體鑄件，具（jù）有良好抗（kàng）振（zhèn）性和熱穩定性。

      磨削試件材料為20CrMnTi，表麵滲碳淬火，單邊滲碳層深度為1. 5 mm，磨削外圓直徑為插入80 mm，外圓軸向尺寸為18 mm。磨削砂輪為99VG3A1-400-22-5，最（zuì）高砂輪線速度（dù）為150 m/s，陶瓷結合劑。測（cè）量儀器。此（cǐ）實（shí）驗（yàn）采用JB-4C 精密粗糙度儀對擦淨後（hòu）的磨削試件的表麵粗糙度進行測（cè）試。在（zài）給定的取樣長（zhǎng）度內，在垂（chuí）直於磨痕的方向上測量被加工表麵的粗糙度Ｒa，在（zài）每種工況條件下選擇3 個不同位置測量（liàng），並取其平均值。

      3. 2. 2 實驗工況及測量數（shù）據

      每次實驗前，先要（yào）對砂輪進行動平衡，使（shǐ）用（yòng）在線（xiàn）動平衡儀( SBS) 按照相應的砂輪線速度進行平衡，當平衡量達到0. 03 μm 後（hòu）開始（shǐ）實驗。實驗采用乳化液冷卻，切入外圓磨削。每完成5 組實驗，就利（lì）用（yòng）金剛石滾（gǔn）輪對砂（shā）輪進行修整，在每一組磨削實驗前均要進行修銳，以保證砂輪狀態一（yī）致性。在相同的工裝條件（jiàn）下，磨削工藝參數的變化將直（zhí）接影響工件表麵質量（liàng），合理的工藝參數能夠保（bǎo）證加工（gōng）目（mù）標的實現，具體的磨（mó）削工況及表麵粗糙度測量（liàng）值見表1。

      3. 3 數據的歸（guī）一（yī）化處理

      網絡訓練和執（zhí）行時，必須對（duì）輸（shū）入輸出參數中的非數值數據進行量化、數值數據進行歸一（yī）化處理，這樣有利於ＲBF 神經網絡在（zài）訓練（liàn）過程中收斂（liǎn）速度更快，效果更佳。

      對實驗數據( 砂輪線速度、工件速度、磨削深度、材料去除率、表麵粗糙度) 進（jìn）行（háng）歸一化處理，將數據處理為區間［0，1］ 之間的數據。歸一化（huà）方法有很多形式，這裏采用（yòng）式( 3) 進行歸一化處理。

      3. 4 ＲBF 網絡的設計

      3. 4. 1 輸入輸（shū）出參數的設定

      在建（jiàn）立（lì）ＲBF 神經網絡模型時，將影響工件表麵粗糙度的主要因素作（zuò）為（wéi）網絡輸入層參數（shù），輸出層參數則為表麵粗糙度。確定網（wǎng）絡模型各層參數如下:輸入樣本（běn）為4 個（gè）磨削參數，輸（shū）出樣（yàng）本為1 個，ＲBF網絡的隱含層神經元則由訓練（liàn）過程決定。網絡的目標誤差設定為0. 000 1，神經元最大個數設定為50，兩次顯示（shì）之間所添（tiān）加的（de）神經元數目設定為1。故此神經網絡結構的確定重點是隱（yǐn）層神經元（yuán）個數的確定。

      3. 4. 2 隱層（céng）神經元（yuán）個數的確（què）定

      在ＲBF 神經網絡模型的建立中，隱含層神經元的（de）個數是影響網絡預測性能（néng）的重要因素。確定的有效方（fāng）法是在ＲBF 網絡的（de）訓練過程中（zhōng），通過選取不同寬度係數SPＲEAD 的值對網絡進行訓練，通過訓練得到的各個網絡的預報精度及訓練次數，來確（què）定網絡最佳（jiā）的（de）隱含層神經元數。

      通（tōng）過循環（huán）算法設計了一個寬度係數（shù）值SPＲEAD可變（biàn）的訓練算（suàn）法（fǎ），通過誤差對比，確定最佳的隱層神經元個數。其（qí）中的訓練樣本來源於表2 中1—16 組（zǔ）實驗數據。不同SPＲEAD 值條件下的訓練情況（kuàng）如表3 所示。

      在SPＲEAD 值為2 時（shí），雖然其訓練次數（shù）多了1 次，但其所能達到的預（yù）報精度遠遠高於其他4 組值（zhí）( 訓（xùn）練結果如圖4 所示) 。因此該網絡寬度係數值（zhí）SPＲEAD 選為2，此時網絡（luò）的訓練次（cì）數為15 次，網絡模型（xíng）的隱層神經元（yuán）個數為15 個，故ＲBF 網絡結構可確定（dìng）為4—15—1。

      4 預測結果及分析

      為了驗證此神經網絡模型的預測效果，抽取表2中（zhōng）17—21 組數據進行（háng）預測，其預測（cè）結（jié）果如表4 所示。 

      從表4 可以看出（chū）: 期望輸出和實際輸（shū）出的數值差值還是在可以接受的範圍之（zhī）內，預測準確率在85%以上。這說明此（cǐ）磨（mó）削表麵粗糙度智能預測模型在實際工作中（zhōng）也可發揮作用，體現了其實用價值。

      5 結論（lùn）

      (1) 通過MATLAB 實現了ＲBF 神（shén）經網絡的表麵粗糙度的預測模型，解決（jué）了傳統方法對非線（xiàn）性預測精度不（bú）高和（hé）複雜建模的問（wèn）題。

      (2) 在ＲBF 神經網絡模型的建立中（zhōng），隱含層神經元的個數是（shì）影響網絡預測性能的重要因素。采用（yòng）循環算法，選（xuǎn）取不同（tóng）寬度係數（shù）SPＲEAD 的（de）值對網絡進行訓練，通過訓練得（dé）出各個網絡的預報精度及訓練次（cì）數，以此來確定網絡最佳的隱含層神（shén）經元數。

      (3) 從（cóng）提高智能預（yù）測模型預測準確率的角度出（chū）發，還可以（yǐ）加入更多的樣本數據用以反複的訓練，這樣訓練出來的網絡的精確度更高，模型預測出的結果更接近實際情況（kuàng）。

      (4) 該預測（cè）模型的（de）準確率可以達（dá）到85% 以上，相對誤（wù）差遠小（xiǎo）於使用經驗公式分析時的相對誤差，對磨削表麵粗糙度的預測研究具有一定的參考和應（yīng）用價值。