1 鼓形齒輪加工原理

      鼓形齒輪外齒軸套的齒向斷麵（圖1 中A-A）呈鼓形狀。在滾齒機上加（jiā）工這種鼓形斷麵齒形是利用變位齒輪（lún）原理，將齒輪（lún）的節線麵做成圓弧，稱為原始齒廓位移圓（其半徑為rB）。鼓形齒輪可（kě）看成是由無（wú）數變位係統逐漸變化的負變位齒輪薄片疊合而（ér）成，齒寬中（zhōng）點截（jié）麵變位係數為0，在滾切加工（gōng）時，隻要（yào）保證滾刀分度圓沿著原始齒（chǐ）廓位移圓弧rB 滾動即可，為此就需要使（shǐ）滾刀（dāo）軸心按照（zhào）半徑為Rg 的（de）圓弧軌（guǐ）跡運動（見（jiàn）圖2）。Rg 的尺（chǐ）寸按下式計算（參看圖2）：

      ri 為工件齒根圓弧（hú）半徑；

      Rf 刀為滾刀分度圓半徑；

      Re 刀為滾刀頂圓半徑。

      按上述原理實（shí）現（xiàn）鼓形（xíng）齒輪的加工方法有（yǒu）：機械（xiè）靠模法、電跟蹤仿形法、液壓仿形法。本文主要介紹用液壓仿形法加工鼓形齒（chǐ）輪 

2 液壓（yā）仿形裝置工作原理及主要結構（gòu）

      在液壓仿形裝（zhuāng）置中，是用一專（zhuān）用凸輪作為隨動係統的信號輸出裝置，當滾刀隨刀架（jià）滑座勻速（sù）向下垂直進給時（逆銑）通過液壓（yā）隨動係統控製工件跟隨工作台連續地徑向切入或切出，從而控製滾刀軸心嚴格按照Rg 的圓（yuán）弧曲線運動，這樣就保證了（le）滾刀按照鼓形齒輪的節（jiē）線圓（yuán）弧（hú）rB 進行滾切（qiē）加工。圖3 是（shì）滾切（qiē）加工鼓形齒輪液壓隨動係統工作原理方框圖。

      該係統是由執（zhí）行油缸、進給（gěi）絲杆、隨動閥、仿形凸輪（lún）、掛（guà）輪以及供油部份等組成。執行油缸固定在Y3180 滾齒機的床身上。油缸（gāng）活塞與進給絲杆（gǎn）成一體，通過絲母帶動（dòng）工作台作往複縱向移動，即在液壓仿形滾（gǔn）切鼓形齒輪時受控（隨（suí）動）運動，並與滾刀架的勻速垂直運動相結合，使（shǐ）滾刀軸心相對於工件在垂直平（píng）麵內形成所要求的圓弧運動軌跡，即Rg 的圓弧軌（guǐ）跡。圖4 為Y3180 型滾齒機滾（gǔn）切（qiē）鼓形齒輪的（de）液壓仿形裝置的液（yè）壓（yā）係統工作（zuò）原理圖。 

      隨動閥是一機械（xiè）液壓控製，零開口雙邊控製滑閥。隨動運動速度的大小是由隨動（dòng）閥控製。其閥座安裝在工作台滑座下部，可隨工作台一起縱向移動（dòng），而閥芯（xīn）通過其（qí）上的觸（chù）頭由仿形偏心凸輪控製，可在閥（fá）座內軸向（xiàng）往複運動。閥芯相對於閥座的（de）軸向往複（fù）運動改變了隨動閥開口的大小，控製由油泵經隨動閥送入執行油缸的壓力油的（de）壓力及流量，從而（ér）控製了油缸活塞的方向及速度，使（shǐ）工作台的運動滿足相對於滾刀在徑向作仿形滾切工件運動。

      仿形凸輪的支（zhī）座固定在床身（shēn）的前麵。刀架的垂（chuí）直進給運動通過固定在刀（dāo）架滑座（zuò）上的齒條軸、小齒輪及仿形掛輪Za 和Zb，使仿形凸輪得到需要的旋轉運動。由於偏心凸輪工作曲麵的作用，使得隨動閥芯得以在閥體內作軸向的往複運動，並可通過調整仿形掛（guà）輪的速度（dù）及更換（huàn）偏心凸輪來適應（yīng）各（gè）種鼓形齒輪的不同齒麵鼓度的（de）要求。

      液壓仿形裝置的係統剛度是（shì）影響係統仿形精（jīng）度和穩定性的重要因素。在機械傳動中絲杆螺母間的適（shì）當間隙（xì）是必要（yào）的，但在仿形裝置（zhì）中這一間隙的（de）存在將會大大降低係統精度，嚴重（chóng）時會導致係統振動，失去穩定性而不能（néng）正常（cháng）工作。絲杆上的鎖（suǒ）緊（jǐn）螺母就是用來在進行液壓仿形加工時，鎖住絲（sī）杆與螺母，消除其間（jiān）隙的。圖（tú）5 為改裝後的Y3180 滾齒機滾切加工鼓形齒（chǐ）輪液壓仿形裝置裝配示意圖。

      采用液壓仿形，隨（suí）動閥觸銷在凸輪上的接（jiē）觸壓力很小，僅為（wéi）0.15 ~ 0.2 MPa，因此凸輪不易磨損,能長期保持精度。由於液壓隨動係統具有剛性大，反應快及工（gōng）作靈敏度高等優點，機床工作台在執行油缸的推動下可以極低的仿形速度運動且能（néng）平穩的工作而不爬行。平均仿形隨動速度僅為（wéi）0.02 ~ 0.04mm/min，這就保證（zhèng）了裝置的（de）運動平穩性，加工出來的齒麵光滑齒形正確。這在其他類型（xíng）的鼓形齒輪加工裝置（zhì）是難（nán）以達到的。經過生產實踐證明，該裝置工作可靠，操作方便，加（jiā）工出的鼓形齒輪精度高。

      改（gǎi）裝後（hòu）的機床（chuáng）除能加工鼓形齒輪外，仍保留（liú）了原有機床的加工性能，加工鼓（gǔ）形齒輪時隻需放（fàng）鬆絲杆鎖緊手柄並擰緊消除間隙（xì）的螺母然後啟動液壓係統（tǒng）就能進行液壓（yā）仿形加工。若（ruò）需進行一般常規齒輪加工，也隻要切斷液（yè）壓仿形係統的（de）油泵電源並用手柄鎖住絲杆。放鬆（sōng）消除間隙的螺母，機床的進給傳動鏈就恢複到原狀態，機床的其餘操作和正常操（cāo）作完全一（yī）樣，改裝後的（de）機床為多功（gōng）能性機床，適合於單件小（xiǎo）批生產。

3 液壓仿形裝置的仿形掛輪計算在滾切鼓形齒輪時，仿形（xíng）裝置的掛輪應適（shì）應所加（jiā）工的齒（chǐ）輪的原始齒廓位移圓半徑rB 及齒寬b 的要求。即

      在本裝置中采用了一組16 個掛輪（lún）可基本滿足一般鼓（gǔ）形齒輪的加工，參看圖6

      滾切加（jiā）工時滾刀軸心沿（yán）半徑等於Rg 的圓弧軌跡（jì）運動。Rg 應滿足如下（xià）方程：

      為（wéi）了將齒輪全齒寬b 完整地切出來，這時（shí）滾刀軸心沿Rg 圓弧所走（zǒu）過的弦長（zhǎng）應為B：

      很顯然弦長B ＞ b，弦長B 即是滾刀沿（yán）立（lì）柱導軌垂直走（zǒu）刀的行程，為了得到正確的齒麵鼓度，滾刀在液壓隨動閥的控製下，其徑向切入應為（wéi）弦高值t：

      這是在仿形滾切鼓形齒（chǐ）輪時，滾（gǔn）刀在垂直方向走刀和徑向進刀行程應（yīng）嚴格遵守的關係。這B 和t 凸輪關（guān）係的實現則是通過仿形凸輪轉動來保證，即當滾（gǔn）刀垂直移動（dòng）B/2 行程（chéng）時，仿形凸輪則應轉過（guò）θ 角，如圖7 所示，這時凸（tū）輪的升程等於（yú）弦高t，即 

      b 為被加工鼓形齒輪齒寬，mm；

      rB 為被加工齒輪原（yuán）始齒廓位移圓半徑，mm。

4 鼓形齒輪（lún）齒（chǐ）麵鼓度對稱度誤差分析

      鼓形齒輪由於齒麵呈鼓度，齒寬中間齒厚最大，而兩端最薄。正常時，兩端齒厚S1 = S2，且齒斷麵對稱中心與齒輪軸（zhóu）線平行。這時不存在齒長方（fāng）向的齒向誤差。如（rú）（圖（tú）9a）所示。 

      但在實際加工（gōng）時則（zé）可能出現（圖9（b）、（c）、（d））三種不正常（cháng）的齒形斷（duàn）麵。為了保證齒輪聯軸器的設計參數最大軸間允許傾角△β 以及（jí）承載能力，必須要求鼓形齒輪（lún）兩端齒厚相等，且齒寬中心線（xiàn）為斷麵形狀（zhuàng）對稱中心線，即圖9（a）所示（shì）的圖形。為此將其測量誤差稱為（wéi）鼓形齒輪的齒麵鼓度對稱度誤差，它應小於允許值。測量時（shí）將百分表觸頭與齒麵分度圓（yuán）附近接觸，並使百（bǎi）分表沿平行（háng）於齒輪軸（zhóu）線（xiàn）方向移動（dòng），這樣在齒麵兩端測得的數值之差即為（wéi）鼓度對稱誤差（參看圖9（c） 

      式中，δBg 為（wéi）齒麵（miàn）鼓度對稱度公差。一般δBg 應在0.02 ~ 0.04 mm 範圍內，齒麵鼓度對稱度誤差的產生（shēng）主要是由於以下三個原因（yīn）引起（qǐ）：

      （1）由於機床刀架滑（huá）座垂直運動的幾何精度較差引起，這（zhè）可通過適當調整機床有關幾何（hé）精度和垂直導軌間隙來消除。

      （2）由於滾刀在齒寬中點對刀時向某一端麵偏移所致，如圖10 所示。 

      在對（duì）刀時，先要將仿形凸輪（lún）0 位（最高點）對（duì）準隨動閥觸銷中心，然後將滾刀中（zhōng）心剛好通過齒寬b中點（圖10（a）），滾刀中心偏離齒寬中點時，滾切出（chū）的齒形兩端麵（miàn）就不對稱。當滾刀對中心偏高時（圖10（b）），上端（duān）S1 小於S2（圖10（c））。為控製△Bg 值對刀誤差△b 應限製在±0.2 ~ 0.5 mm 之間。

      （3）由於滾切鼓形齒輪時產生的一種特殊（shū）齒麵幹涉現象引起（如圖（tú）11 所示）的誤差。產（chǎn）生這（zhè）一特殊齒麵幹涉（shè）現象是由於兩個原因引起的：第一由於安裝滾刀時（shí），需將（jiāng）軸線相對於水（shuǐ）平傾斜一個滾刀（dāo）螺旋升角λ；第二再加上滾刀沿著Rg 圓弧軌跡滾（gǔn）切（qiē）包絡鼓形（xíng）齒麵。這樣滾刀隻有通過齒麵中點不（bú）產生幹涉外，在其餘平行於端麵的齒（chǐ）形都因滾刀螺旋刀刃的幹涉而發生切向位（wèi）移（yí）。此幹涉隨著離開齒寬中點越遠越嚴重，在兩端麵上的幹涉最（zuì）大。當采用右旋滾刀時，齒向左扭斜。采用（yòng）左旋滾刀時則向右扭斜（圖11所示）。其（qí）鼓度對稱度誤差是與鼓形齒的原始（shǐ）齒廓（kuò）位移圓半徑rB 及齒寬b 有關。rB 越小（△Bg 越大），b 越（yuè）寬，則（zé）幹涉越嚴重△Bg 越大。

      鼓形齒輪鼓度對稱度誤差（chà）△Bg 為以上三（sān）種（zhǒng）情況下產生的誤差之和。其中主要是後兩項影響較大（dà），特別對第二項應嚴加控（kòng）製，否則對刀（dāo）誤差造成的△Bg將大大超過允許值（zhí），使聯軸器性能下（xià）降。

      仿形裝置的製（zhì）造精度較差產生仿形滯後現象也會造成鼓形齒輪鼓度對稱度誤差△Bg，對此，不擬作更多（duō）分析。

5 結束語

      液壓仿形加工鼓形齒輪這（zhè）一加工工藝方法，經過多年來的生產實（shí）踐，為我公司的鼓形齒輪加工提供了可靠的保證，滿足了生產的需要。用這套裝（zhuāng）置加工鼓形齒輪，與在普通滾齒機上加（jiā）工圓柱齒輪，操作上沒（méi）多大區別（bié）。所用（yòng）工時也基本相同，對於不同尺寸和模數（shù）的鼓形齒輪（lún）加工，具有萬能性，即適用於成批生產，也可用於單件小批生產。